在《火影忍者手机游戏》中，增加移动速度的通灵兽有多个选择，下面内容是一些相对受欢迎的选项：

1. 猫头鹰 - 猫头鹰通灵可以增加人物的移动速度，是很多玩家关注着的通灵其中一个。

2. 蛤蟆 - 部分蛤蟆通灵也有增加移动速度的效果。

3. 野原新之助 - 他的通灵技能也能提供移动速度加成。

4. 大蛇丸的通灵 - 八岐大蛇”等，有的通灵技能也能增加移动速度。

5. 其他一些特定的通灵 - 影分身术”中的分身，它们也会增加移动速度。

需要注意的是,不同的人物也许对通灵的加成效果有不同的反应，提议玩家根据自己的人物特性来选择合适的通灵兽，游戏版本更新后，也许会有新的通灵兽加入或现有通灵兽的技能进行调整，因此具体的效果也许会有所变化。